Chap5 Linear Estimators and Pinsker’s Theorem：ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

• 楕球を使って線形推定
• KL divergenceが登場、それを使ったPinsker’s Asymptotic Minimaxity Theoremが。
• ノルムによって定義されたSobolev space。微分の条件をゆるめると、バナッハ空間として扱える
• 『ソボレフ空間の重要性は、偏微分方程式の解というものは古典的な意味での導函数を備える連続函数からなる古典的な空間の中ではなく、むしろソボレフ空間の中にあるとして捉えたほうが自然であるという事実にある。』(Wikipediaソボレフ空間より)
  • 中味はさっぱり分からないけれど、日々考えていることがここにある予感がする…
  • 求める関数を探索するための空間がソボレフ空間。探索するには、連続であって微分チックならよさそう、とそんな感じらしい