用量反応曲線推定と格子ボルツマン法ボルツマン方程式
- 以前、用量反応曲線推定を勉強した(こちら)
- こちらにあるようにシグモイドカーブフィッティングの話で、いろいろな名称がある
- こちらなどで、生物の形にみられる「複比保存」から、「複比保存数列」の推定を考えた
- 実は、複比保存数列の推定と用量反応曲線推定は、どちらも
という式を推定しているので、同じこと
- で、その共通性に気付かずに、複比保存数列推定に対して、非線形推定のためのRANSAC法(こちら)を試したりしていた。これはべたな推定法ではなくて、部分情報から決定的にパラメタを算出し、最適解をその中から選ぶという方法で、収束問題を回避できる。なぜなら、べたに推定するのは結構面倒くさいから
- だけれど、共通性に気付いてみれば、用量反応曲線推定のRのパッケージ drcのdrm()を使えばよいことになる
- 実際、drm()を使えば利用者には「簡単」だけれど、推定自体は面倒くさいはずなので、どうしているのか…と調べてみると、尤度関数平面の最適値を坂道登りで探しているだけのよう…
格子ボルツマン法というのを使っており、(それはdrm(response ~ dose, fct=L.4())などとやっているところのL.4()関数が格子ボルツマン法を読んでいるから)
library(drc) help(L.4)
