マルコフランダムフィールド

• Wiki記事
• 要素は確率変数であって、ノードとして扱う
• ノードは無向グラフを作っている
• エッジで結ばれたノード同士には「関連」がある
• エッジで結ばれていないノード同士は「直接の関連」はない
• 直接の関連がないとき、「間接の関連を生じさせる要素」を条件として独立である
• それを定義したのが、「ペアワイズ」「ローカル」「グローバル」なマルコフ性(→こちら)
• 実例は何？と考えると、連続空間を離散的に扱って、その隣接関係をグラフにしたもの、が、それにあたる
• その上で、観測点があって、そこを補間したいとき、である
• というのは、格子同士は無向グラフであって、そこらじゅうにマルコフ性を満足する関連ルールがありつつ、たくさんの格子点・ノードには推定値がない
• ノードが持つ値を離散的にするか・連続的にするかの区別はあるが、離散的なら、その確率分布を、連続にするなら、確率密度分布を想定しないといけない。連続な場合によく用いられるのはもちろん正規分布
• こんなことを利用して画像処理でよく使われるそう
• そもそもランダムフィールドは：こちら