確率伝播法

  • http://d.hatena.ne.jp/ryamada22/20141115:この日の記事でジェノタイプ推定のためのベイジアンネットワークについて書いた
  • そこで、ジョイント確率を計算するときには、併せて計算したノードを「propagate=TRUE」で指定すると計算が速くなることを利用したが、その背景については触れなかった
  • その背景が、11/16の記事のグラフィカルモデル、マルコフランダムフィールド、因子グラフの話である
  • ベイジアンネットワークで、条件付き確率を計算するときに、グラフ構造の全体の条件付き確率をいくつかの確率関数の積に因子分解できると、計算がパーツ化されるので、やらずもがなな計算をはしょれる。実際、ベイジアンネットワークを因子グラフ化することはできるから、そうするとよさそうだが、そのときに、「計算したいノードのセット」が因子的にまとまりがよいように因子分解するとよいだろう
  • 因子はグラフにしたときのクリーク(このクリークはグラフにおけるサブグラフであってそれだけを取り出すと完全グラフである、というときのクリークとは別らしい…)と関係が深いが、そういう背景の下、propagation/確率伝播法が出てくる