ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2017-07-27

8 Reflection (Similarity) Shape Spaces ぱらぱらめくる『Nonparametric Inference on Manifolds: With Applications to Shape Spaces』

m次元k個の座標xを、preshape $S_m^k$ 上のzに変換し、 $\sigma(z) = \{Az | A \in O(m)\}$ という $S_m^k$ の集合をorbitと呼ぶ。ただし $O(m)$ は直交変換
このときという同相関係にある
- ただし $S_m^k = \{z \in R^{m\times k} | Trace(z z^T) = 1,z 1_k = 0\}$ で、 $NS_m^k$ はそのnon-singular な部分
- これは、 $\Sigma_m^k$ のうちのnon-singularな部分(これは回転同一視)であって、さらにReflectionについてだけ同一視条件を付加したものになる( $R\Sigma_m^k=\Sigma_{0m}^k/G$ ,GはReflection
左右眼球の神経乳頭の形とかは、Reflection同一視の対象

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