熱力学の数理 [ 新井朝雄 ]価格: 4180 円楽天で詳細を見る 熱力学は温度を持った物理学的系が起こす現象を記載する形式である 統計力学の立場から、多数の要素が取りうる状態の多寡と乱雑度とを使って説明されることもある 本書は、そうではなく、巨視的熱力…

標準正規分布に従う乱数を作ってくれる製造器を標準正規分布確率変数と呼ぶ（と呼ぼう） このように、問いかければ、何かを返してくれるもの、返してくれる何かが問いかけのたびに変わるもの、ただし、そこにはルールがある、そんなものが確率変数（としよう…

こちらで「量子確率論とその応用」をぱらぱらめくった 文書を抜き書きしただけで、特に数式についてはあえて端折った この記事では、数式関連の抜き書きをする 直交多項式は以下のような漸化式で表される ここで、がヤコビ系数列 ヒルベルト空間の正規直交基…

このPDF『量子確率論とその応用』は、１年ほど前に、読みかじったのだが、消化不良だった。 再読を試みる異にする いつものごとく、自分の興味・目的に引きつけて読む事になるが、１年前と今とで、何が違うかというと、行列の集合を比較することへの興味が強…

参考文献

混交正規分布が背景にあるとする パラメトリックに、単純な正規分布を仮定して、推定すると、サンプル数を増やしても、推定結果は1峰性の正規分布であり、背景分布の平均（期待値）と分散は正確になるが、混合正規分布の特徴である複数峰は決して推定されな…

シークエンサーを使ったＳＮＰタイピングをＤＮＡ鑑定に用いるとき、単純なホモ・ヘテロ接合体の分離だけでなく、モザイク・キメラ体個人のそれをする必要に迫られることになる さらに、この課題は混合試料の解析・解釈とも関係する それを考えるためのスラ…

毎年やっている、年末の『パラパラめくるNature Reviews Genetics』 今年もやってみましょう 年を経るごとに、細かいことは、ま、いいか、と、雑になっていますが、頑張って参ります 全体の印象としては： 昨年までなどは、「現象」に関する総説が多かったよ…

講義内実習

線形回帰式はデータセットから１つ得られる ばらつかせたい データセットは一つしかないので、リサンプリングすることで、データセットの疑似バリエーションを作るとする 標本の一部を取り出してみる場合と、標本と同数の標本を重複アリなリサンプリングして…

d次元空間を原点から出発して、歩幅を1に固定して歩き回ることにする k歩目での原点からの距離の期待値はいくつになるかをシミュレーションで計算してみる に収束するらしい

カーネルトリックというのがある カーネル関数を使って、データの次元を上げてやり、上げた次元で簡単な処理（線形処理）をした結果を返すことで、データのオリジナルな次元空間での非線形な出力を得るような時に使うのだが、トリックなのは、上げた次元での…

球面に粗密がランダムな点を取りたい ディリクレ過程で定まる無限項の多項分布を想定し、個々の項に対応して球面正規分布様のそれを取る ただし、球面積分布様のそれ、とは、球面上の一様乱点を接点とする接面に、接点を中心とした2次元正規分布をとる。その…

複数の細胞からのデータがある 細胞数が分かっている リード数を細胞数に分けて、疑似１細胞発現データを作りたい sample()関数を使って疑似作成できることを示し # 検体数 N # ある遺伝子のNGSリード数が Mだった # m1 + ... + mN = M; mi >= 0となるような…

Traceが１の自己随伴行列で固有値がすべて非負のものは、密度行列と呼ばれ、固有値が確率を、固有ベクトルが対応する（離散的）状態を表している このような行列のうち、単位ベクトルの複素共役クロネッカー積([tex:|x> Methods of Information Geometry (Ta…

多変量解析の１つ 多検体・多変量情報があったときに、それを一括して処理して、多検体の「平均」を求める 多変量情報については、値の伸び縮みをさせたりする 空間座標が多変量情報の場合には、回転させたりもする そのようにして、「位置合わせ」をして、…

解説記事

このPDFに沿って、ランダム行列の基礎を学ぶ。 こちらのサイトにあるように"One of the main questions on this subject is: given a matrix M whose entries are taken randomly from a known distribution, what would the distribution for its eigenvalu…

ディープラーニングと物理学 原理がわかる、応用ができる （KS物理専門書） [ 田中 章詞 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > PC・システム開発 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,456円 第１章 はじめに：機械学習と物理学 第１部 物理から見るディープラ…

lmer とか GEEとかもあるけれど、単純に回帰してもよい？

量子ウォーク [ 今野紀雄 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 物理学ショップ: 楽天ブックス価格: 4,860円 量子は複数の状態を持ちうる 例えば２状態なら上向きスピンと下向きスピンとか 複数の状態を持つ量子がランダムウォークするとき、…

Some information is here wiseodd.github.io genotype frequency estimation under the restiction of HWE : .

エントロピーの幾何学 （シリーズ 情報科学における確率モデル 5） [ 田中 勝 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > PC・システム開発 > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,240円 目次 まえがき 第１章 本書の構成 第２章 測度と確率 第３章 アファイン空間～…

講義用資料 参考にさせていただいたのはこちら gist.github.com

偶然の輝き ブラウン運動を巡る2000年 [ 池田 信行 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 3,780円 目次 第１章 偶然の中に潜む法則 第２章 偶然を語る数学の始まり 第３章 ブラウン運動をめぐる新たな話の始…

R資料

Ｒ資料

Free Probability and Random Matrices【電子書籍】[ James A. Mingo ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 洋書 > COMPUTERS ＆ SCIENCEショップ: 楽天Kobo電子書籍ストア価格: 10,691円 姉妹編[http://users.uoa.gr/~dcheliotis/Seminario/FPSeminar.pdf:title…