２ 中立な多型の遺伝的浮動と拡散方程式

• 拡散方程式は次のようになる。ただし、Nは集団の大きさ
  
  • 、ただし、xは0より大、1より小
  • この拡散方程式の厳密解
    
    • 
      
      • ただし、は超幾何関数(これについてはこちら)
      • 超幾何関数は、この記事にもあるように、無限個の項の和で定義されるが、実は、のが効いていて、i=1のときには、項の数が１、i=2のときには、項数２、というようにみかけよりも簡単である。第２項までの近似式はこちら
        
        • 

• 参考(分子進化の中立説(木村資生),p56

  分子進化の中立説

中立仮説のドリフトによるアレル頻度の変化の図はこちらやこちら。

この図の作成の元となる計算式をトラックするためのエクセルはこちら。の式のiにつき、200まで加算している。また、この式で使っている超幾何関数も、多項の和で表されるが、その項も第200項まで加算している。収束の具合などを確認するためには、シート"phi"を開くこと。