1 拡散方程式で表す遺伝的浮動
- 遺伝的浮動とは:記事はこちら
- 拡散方程式
- 遺伝的浮動の拡散様記述
- 言い換える
- 時間を表す変数と、空間を表す変数とで定められる関数
が存在する
- 時間と空間について異なる値を持っている
- 時間を表す変数は1つ
- 空間を表す変数は1つ以上
- マルコフ連鎖性
- 時間(を表す変数)には向きがある(不可逆性がある)
- 過去の状態
によって、
が確率的に定まる
- 空間中のパターンの変化を定める項
- 時間を表す変数と、空間を表す変数とで定められる関数
- 拡散を特徴づける、空間に関する2階偏微分の項
- この項の係数項(
)が正であるとき、関数は時間の経過につれて、空間全体に平坦化する
- この項の係数項(
- 浮動においては、この
の項に、xの分散を与えることによって、ランダムな
の変化をもたらしている
- 空間中の移動を特徴づける、空間に関する1階偏微分の項
- この項の係数項(
が正であるとき、関数は、時間の経過につれて、
軸について正の方向に進行する
- 浮動においては、この
の項に、選択圧を与えることによって、正の選択圧・負の選択圧・中立性(
)を組み込むことができる
- 下の図では、
であるので、
の項は負となり、上り坂部分で値が減少し、下り坂の部分で値が増加している。そのことによって、波形が前進しているような変化がおきる
- この項の係数項(