Algebraic System Biology: Theses and Hypotheses - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

こちら
1 「私は仮説を立てない」〜ニュートン
- 同時代の科学者ロバート　フックとの重力の発見者論争
- フックは生物学を「観察の学問」と呼び、観察に基づき仮説を立てて「あれか、これか」と頭をひねり、サブシステムにおける実験を組んで、その範囲での真偽の決着を目指す学問とし
  - いまだにそう…
- ニュートンは、自然の原理は潜んではいるが、人間にはそれを「見抜く」力がある、というスタンス
- システムバイオロジー時代に、データの山を一人の人間が統合して「見抜く」ことはできないかもしれないが、「抽象数学(代数)」と計算機の組み合わせが、「あるべくしてある原理」を見抜くに至るだろうか、というのが、このペイパーの趣旨
2 システムバイオロジーとは
- 対象
  - 遺伝子発現調節
  - シグナル伝達系
  - 代謝システム
  - その他
- 代数モデル
  - 代数モデルが生命現象のモデルであるために
    - Fidelity(厳密・忠実)、expressivity(表現型のばらつき具合として適切)、アルゴリズムで扱えること
  - モデルの例を示す
    - Logical modeling
      - 状態を代数で表し、状態の変化を演算・関数で表す。二値変数・量的確率変数
    - 微分方程式
      - 濃度として連続量扱いできる化学反応
      - 離散微分方程式にすることもあり、偏微分が必要なこともあり
      - 時間要素・空間要素の両方を扱いもする。反応拡散系はここに入る
    - ハイブリッド
      - 部分的に離散・部分的に連続とか
      - 時系列データのS-systemによるネットワーク推定などで使われている(こちら)
      - Piecewise-affine models of genetic regulatory networks(こちら)
    - Algebraic Hybrid Automata, Temporal Logic and Algorithms
      - うまいこと離散時間系を一般化して、古典的な経時論理演算を扱い、グラフ理論(ネットワーク)の枠組みで動く代数系を構築すること
3 Algebraic Systems Biological Methods
- 気にすること
  - システムバイオロジー
  - 力学系
  - 様相論理
  - 計算可能性
  - 生物学上の有用性
- やってみる
  - AAMC (Algorithmic Algebraic Model Checking)シリーズ
    - 既存のいろいろを組み合わせる
    - (1) Semi-Algebraic Set、等式と不等式の集まり
    - (2) Semi-Algebraic Hybrid Automata 変数をグラフにして、そこに自動演算ルールを乗せる
    - (3) Semantics of Hybrid Automata このグラフとのその上の自動演算ルールの上に定義した文法に従って状態推移を起こす
    - (4) Finite-Dimensional Machine Over ノードにタイプをつけて作った有向連結グラフ
    - (5) Mandelbrot Set ルールの上でフラクタルが発生する、ということ(だろう)
    - (6) Mandelbrot Hybrid Automaton
    - (7) TCTL (Timed Computation Tree Logic) 計算木論理(Computation Tree Logicに時間を入れたもの)
    - (8) Single-Step Until Operator (横向きの▽)
    - (9) T $\mu$ -Calculus Syntax 様相論理より複雑にしたCalculus(微分積分〜変化具合)のルール
- これで、何ができて何ができないか？
  - (ブログ筆者のコメント)
    - イントロが大仰だっただけに、ちょっと、どうなの？というモデルだけれど、「突き詰める」とこのくらいに落ち着くのでしょうか。力学系に依存しすぎている感じ