駆け足で読むシリーズ
全要素を別個のクラスタとした段階から、クラスタ間の距離がもっとも近い2つのクラスタを1つのクラスタとみなす、という処理を繰り返し、最終的に1つのクラスタに纏め上げ、その過程で作ったクラスタの包含関係をクラスタ構造の全体とする手法 クラスタ間…
データのベクトル化と重み付け TF*IDF(term frequency-inverse document frequency) public static double[][] tfidf(double[][] vs, int type){ /* * type=0 log(N/n) * type=1 log((N+1)/n) */ double[][] ret = new double[vs.length][vs[0].length]; int…
クラスタリング手法の分類 階層的手法と非階層的手法 ソフトクラスタリング手法とハードクラスタリング手法 クラスタリング結果の評価方法 F値 エントロピー 純度 精度 クロス表の作成 > a<-c(1,2,3,1,2,3,1,2,3) > b<-c(1,1,2,2,1,1,3,3,2) > t<-table(a,b)…
Rが得意とするベクトルと行列というデータ形式に特化した短い記載だが、非常によくまとまっている > (a<-matrix(c(1:30),nrow=5,byrow=TRUE)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 1 2 3 4 5 6 [2,] 7 8 9 10 11 12 [3,] 13 14 15 16 17 18 [4,] 19 20 21 22…
生命の数理作者: 巌佐庸出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2008/02/22メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 58回この商品を含むブログ (10件) を見る 遺伝現象に関する数理解析のほかにも、数理解析されるものは(たくさん)ある 細胞増殖、生化学反応・酵素反…
コンピュータグラフィックス作者: コンピュータグラフィックス編集委員会出版社/メーカー: CGーARTS協会発売日: 2006/03/01メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 67回この商品を含むブログ (19件) を見る デジタルカメラ、デジタルカメラモデル、モデリング…
基本群と写像類群 基本群は、基点へループを引きよせようとするときの障害についての代数的記述といえる(そうだ)。この障害を絵にすることは、幾何学的表現になる(のか?) 写像類群は、自己写像を恒等写像に変形する過程で遭遇する障害についての代数的記述…
裏返しを絵で見せることの章
だまし絵 だまし絵は、ユークリッド3次元空間に実現不可能なすがたを2次元に描いて、さも、実現可能であるかに見せるもの 多様体の絵 多様体は、ユークリッド多様体として実現可能なもので、それは、2次元空間で描くと、3次元空間に実在しないけれども実…
遠近感を出す
正しく描くことと分かりやすく描くこと 図法トポロジーの構成要素をその座標(とその写像)どおりに描くよりも、伸ばしたり強調したりして描くことが適切なことがある 輪郭稜と側面稜 隠れた面と隠れていない面とを分ける稜が輪郭稜 見えている2枚の面をただ…
図法トポロジー Descriptive topologyの構成要素 (境界線を持った)正規曲面 2重線 3重点 ピンチ点 カスプ(cusp) 輪郭線 その他の用語 一般の位置 安定(な写像) 母線 線織面 埋め込まれている(embedded)、はめ込まれている(immersed)
トポロジーの絵本 新装版 (シュプリンガー数学リーディングス)作者: G.K.フランシス,笠原晧司,宮崎興二出版社/メーカー: シュプリンガー・フェアラーク東京発売日: 2005/12/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 26回この商品を含むブログ (7件) を見る小…
ローマン曲面 n次元射影空間は、n+1次元ユークリッド空間の原点を通るすべての直線の全体である このメビウスの輪は、幅がないけれども、「表と裏」はあって、黒が表、青が裏。黒い直線上の丸点から、四角点の方向に歩き出した1次元空間上のヒトは、四角点…
いくつかの発展のためのコメントがあるが、このブログの性格上、もっとも発展が望ましい方向は 「離散幾何学と組合せ幾何学」への発展で、参照文献はこちら組合せ幾何学のアルゴリズム作者: Herbert Edelsbrunner,今井桂子出版社/メーカー: 共立出版発売日: …
美術館問題 多角形内に最小個数の点をとり、多角形内のすべての点が「見える」ようにするための「監視員配置点」を求める問題 美術館定理 単純多角形の三角形への分割 - 警備員巡回路問題 美術館問題では、監視員は不動だったが、1人の監視員が移動してもよ…
幾何的探索 幾何的探索の前に、スカラー的探索とは 多数のデータがあって、該当データを探すとき、データに決まりがなければ、しみつぶしにするしかない データに順序があれば、その順序を利用して探索をかける(ソートしたリストを用いた2分探索) データに…
アレンジメントとは 2次元の場合:直線による平面の分割 3次元の場合:平面による空間の分割 分割は、点、辺、セル(いくつかの辺に囲まれる凸領域)などを要素として構成されるが、それらの間の接続関係 アレンジメントの組合せ特性と構成アルゴリズム 単純…
Wikipediaの記事 ボロノイ図とは 自然現象に頻発し、既存の自然科学・社会科学ですでに利用されている 数学の対象であり、既存の幾何構造の理論などを利用可能 直接の関連の見出しにくい幾何問題にも応用が利くことが多い ボロノイ図の定義と性質 母点 ボロ…
凸包のアルゴリズムの出力 凸包を構成する点集合の決定 凸包構成点の周回順序の決定 包装法 確定した凸包構成点から次を探す Grahamの走査法 ある点からの偏角による位置の評価とソート 逐次構成法 部分データでの解を求め、データを加えながら、解を変更し…
2線分の交差をどう判定するか n本の線分の交差 2線分の組合せが多くなる:取り扱いの工夫が必要 2分探索木を用いた対処 水平・垂直線分の場合 任意方向線分への拡張 応用(2次元表示(グラフィクスが中心)) 隠面除去 線形分離・凸多角形の交差 長方形交差
計算幾何学 幾何学的な問題を扱うアルゴリズムの設計と解析の学問。幾何学的な対象は、従来の情報処理方式と異なったアプローチを要することが多く、独特な特徴を備える 幾何用語 d次元ユークリッド空間 点・直線・平面・線形多様体・多面体 線分 凸領域・凸…
計算幾何学入門―幾何アルゴリズムとその応用作者: 譚学厚,平田富夫出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2001/10メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 23回この商品を含むブログ (5件) を見る
おさらい、というほどの基礎知識もないけれど。 こちらを駆け足で
論理と計算のしくみ作者: 萩谷昌己,西崎真也出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2007/06/27メディア: 単行本購入: 14人 クリック: 442回この商品を含むブログ (36件) を見る論理は考え方とその記載規則 計算機計算は、ヒトが論理を遂行する行為の代行 論理は…
教科書は東大教養囲碁講座―ゼロからわかりやすく (光文社新書)作者: 石倉昇,梅沢由香里,黒瀧正憲,兵頭俊夫出版社/メーカー: 光文社発売日: 2007/07/01メディア: 新書購入: 9人 クリック: 79回この商品を含むブログ (26件) を見る幼い頃、父親が碁石と碁盤を…
教科書球面上の代数的組合せ理論 (シュプリンガー現代数学シリーズ)作者: 坂内英一,坂内悦子出版社/メーカー: シュプリンガー・フェアラーク東京発売日: 1999/09メディア: 単行本 クリック: 17回この商品を含むブログ (2件) を見る巻末に付録AとBとがある。 …
電気回路は、ネットワーク流(記事はこちら)について考えるにあたって、非常に示唆に富む。配線の複雑さ・配線に埋め込める小道具の多様さ・回路のそこここで実現できる「機能」の多彩さなど。時間経過も持ち込める。平衡に達するという現象もあり、振動して…
数学する遺伝子―あなたが数を使いこなし、論理的に考えられるわけ 作者: キース・デブリン, 山下篤子 出版社/メーカー: 早川書房 発売日: 2007/01 メディア: 単行本 数学:秩序・パターン・構造および論理的関係性の科学 脳の言語中枢と勘定する中枢 「数学…