まだメモ

NxMテーブルがある。
N個+M個の周辺度数の最大値をmとする。の自由度は
f=(N-1)x(M-1)
自由度fの確率密度格子はf次元ユークリッド空間中の、辺の長さをm+1とするf-単体状の格子として表現できる。
格子の各点は、このテーブルの周辺度数を満足するテーブル1つずつに対応する。
f-単体状格子のk-面(1-面(辺)、2-面(いわゆる面)、3-面(いわゆる立体)、…、f-面)は、f個の自由変数からk個の要素を取り出した組み合わせに相当させると、そのk-面は、f-k個の自由変数の値を固定した条件の下での、k個の自由変数を変化させてとりうるテーブルの集合に相当する。
f-k個の自由変数の値を固定した条件の下での条件つき確率は、f-k個の自由変数に相当するセルを固定し、残りのk個の自由変数のみが作る小さなテーブルに関する、周辺度数と自由変数とから算出される正確確率となる。
また、k-面が表す、部分自由変数のテーブルの生起確率の和は、セルを結合して作る部分分割表に関する生起確率として、単純に計算できる。
これ以下、メモとしての精度が落ちることに注意すること。
このf-単体状格子が表す確率密度格子に対して、(2x(f+1)テーブルの場合には)、k-面は、ベル数にて数え上げられる、すべての分割のうち、2分割に相当する見方(切り口、射影)に相当し、3以上に分割する、分割については、k-面では表しえない、切り口に相当するものと考えられる。