クオータニオンから一般化

四元数は４つの実数の組である。実部と虚部に分けられ、実部は１つの数、虚部は３つの数を持つ。

三次元回転計算にクオータニオンを用いるときには、虚部の３つの数が、三次元空間内ベクトルを表現し、実部がそのベクトルの周りの回転の大きさ(角度)を表す。この決まりによって、三次元空間内の回転の計算は、クオータニオンの計算の繰り返し・組合せとして扱えることとなる。

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クオータニオンが４成分で三次元空間の回転を表すことができるという。では八元数は何を表すことができるのか・・・。十六元数は。それについてはこちら。

さらに八元数についてはこちら。