近親関係をグラフに持たせる

• 昨日の続き
• ランダムに進む前に、確たるグラフで家系関係を。
• 単純に考える
  • 近親婚がないときは完全な二分岐木。個人からさかのぼる形のグラフでの、世代別人数は、1,2,4,8,...
  • 必ず同胞婚をすることになると、個人からさかのぼる形のグラフでの、世代別人数は、1,2,3,4,5,...
  • 必ずいとこ婚をすることにすると、1,2,4,7,12,...
• さて、このようなグラフは、格子状。ただし、末広がりの具合が「平面」ではない
• 「平面」ではないが、一定次元の(正方)格子でもない
• 末広がりな空間は双曲幾何的なのではないだろうか(双曲幾何はこちら)
• 話は飛んで、「分割表」がユークリッド幾何的な(多次元)格子に関する値の納め方であるとすると、「双曲幾何」的な格子に値を納める方法もある
• そういえば、球面上の格子の度数分布(こちら)は、「２次元球面幾何」における分割表と見えなくもない
• 「格子」に納めた値に関するデータ処理(分割表検定とか)を非ユークリッド幾何に拡張するとどんなことになるのだろう