ぱらぱらめくるシリーズ
1 Causality: The Basic Framework 2 A Brief History of the Potential Outcomes Approach to Causal Inference 3 A Classification of Assignment Mechanisms この本で扱う"Causality"について定義 "Potential Outcomes" Approach と言うのがこの本の肝 割…
この本は最終的には、確率・統計・解析に関することにつながるようだが、難所の多くが幾何・多様体・微積・ベクトル解析などになりそうなので、こちらのブルーブログに書いておくことにする。 Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups, Volum…
コードするとしたら、四元数をsimplex/perplexという直交する２つの複素数で分けて、それぞれに、普通のフーリエ変換のコードを利用するのが「吉」。なぜなら、普通の高速フーリエ変換のアルゴリズムはとても速いから それがうまくいっていることを、ベタに…
3Dでは純虚部分を空間３次元に、4Dでは実＋虚４成分を4次元に対応させる。 3D 反転 原点から法線ベクトルを定め、その面での反転は、単位法線ベクトルnと3次元の点pを実成分0の四元数で表したうえで、という簡単な計算 n.pt <-5000 # 単位球面を作ってから、…
4 Signal and Image Processing ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』
畳み込み こちらに畳み込みのコード たとえば２次元カラー画像があって、各ピクセルにRGBカラー３次元情報があるとする これを純虚四元数で表す そこに、フィルタをかぶせて畳み込む そのフィルタは２次元(小)行列になるけれど、その要素を四元数とすること…
普通のフーリエ変換では、と表せて、純虚数が用いられる 四元数フーリエ変換ではの代わりに、単位純虚四元数が用いられる。純虚四元数はいろいろなものが取れてしまうわけであるので、一意には決まらない 今、ある四元数関数をsimplex/perplex分解()すれば、…
Rのonionパッケージを使って、実際の処理などをなぞることとする(onionパッケージのごく基礎) 四元数 基本 library(onion) a <- runif(4) q <- a[1] * H1 + a[2] * Hi + a[3] * Hj + a[4] * Hk q. <- a[1] * 1 + a[2] * 1i + a[3] *Hj + a[4] * Hk # これで…
以前からあるフーリエ変換と四元数を合わせた手法 フーリエ フーリエ級数は連続周期関数を三角関数の和として表す フーリエ積分・フーリエ変換は(必ずしも周期性ではない)時間に関する連続関数を周波数の関数に変換したりその逆をしたりする 離散フーリエ変…
Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing (Focus Series)作者: Todd A. Ell,Nicolas Le Bihan,Stephen J. Sangwine出版社/メーカー: Wiley-ISTE発売日: 2014/06/23メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 目次 0 Introduc…
こちらの記事で、関数解析について勉強した ２次元に時刻パラメタで記録された曲線の解析をしてみよう テキストブックのサンプルコードはこちら データはこんな感じ library(fda) # handwrit は"fda"の筆記文字の情報 # 全1401点、20個のfda筆記サンプル、2…
こちらの記事で、関数解析について勉強した 基本、データから基底関数集合の線形和として曲線を平滑化・推定する。複数の曲線について、その曲線を従属変数(従属関数でもよい)の説明情報と見立てるのだが、そのとき、説明情報というのは、位置ごとに値を持っ…
Functional Data Analysis with R and MATLAB (Use R!)作者: James Ramsay,Giles Hooker,Spencer Graves出版社/メーカー: Springer New York発売日: 2009/07/02メディア: ペーパーバック購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログを見る MATLABで作ってR…
Measurement in Medicine: A Practical Guide (Practical Guides to Biostatistics and Epidemiology)作者: Henrica C. W. de Vet,Caroline B. Terwee,Lidwine B. Mokkink,Dirk L. Knol出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2011/08/11メディ…
『統計する』っていうのは、結局、データのすべてを見せても仕方がないから、一部を見せるわけだけれど、『どう見せるか』と『見せられたものをどう読むか』に尽きるのだけれど、これを『教える』となると難しい それに関する本をぱらぱらめくってみる The C…
数学セミナー増刊統計学ガイダンス作者: 日本統計学会+数学セミナー編集部出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2014/07/17メディア: 雑誌この商品を含むブログ (1件) を見る 数学セミナーの2014年8月増刊 目次を眺めたり、用語を拾ったりしよう 目次 第１部 …
統計的学習の基礎 ―データマイニング・推論・予測―作者: Trevor Hastie,Robert Tibshirani,Jerome Friedman,杉山将,井手剛,神嶌敏弘,栗田多喜夫,前田英作,井尻善久,岩田具治,金森敬文,兼村厚範,烏山昌幸,河原吉伸,木村昭悟,小西嘉典,酒井智弥,鈴木大慈,竹内…
機械が得意な予測と不得意な予測の原則 システムが単純で法則が単純だが、計算量が多い：コンピュータが得意 システム自体がよくわからなくて、データにノイズが多い：コンピュータのうまい使い方がよくわかっていない 不得手な分野に対する取り組み
ベイジアンと頻度主義(フィッシャー) 因果と相関 事前確率 ベイジアンってなんだっけ、そしてその位置＠21世紀の入り口 事前確率が0/1でないとき、情報はいつかどこかへ収束させる
指数関数的増加、幅付き予測の幅の広すぎること モデルのパラメタが「予測」のために観測できるものになっていないこと 自己成就預言と自己破壊予言 疫学の基本的問題は「予測を前提としたモデル」ではなく、「因果関係確認を前提としたモデル」であること(…
カオス理論的難しさ 複雑性理論的難しさ データが疎であることからくる難しさ データを集める者、データを解釈する者、データ解釈を受け取る者がすべて当事者であって、中立であり得ないこと、それぞれの者が相互に関係があることからくる難しさ
いつ、どこでのprediction(予測) いつからいつまでに、どれくらいの確率で、のforecast(予想) モデルへの過剰適合 複雑性理論：単純なものが相互に作用するとき、何がどうおきるかに未知・不可解な動きが出る。カオス理論(初期値に敏感だが決定論的)とは違う…
スーパーコンピュータ、行列区分、カオス理論 人間の力(視覚)を活用してはずれ値検出 予測の改善を目指すなら、予測の成否の評価尺度もしっかりと。それに沿って確かに改善している 「よい予測にもいろいろ」 予測にバイアスがないかを確認する術 範囲付きの…
政治評論家も政治学者も「相当、予測が当たっていない」という事実 キツネとハリネズミ ハリネズミ：大きな１つのことを知っている・信じている(マルクスと階級闘争、フロイトと無意識) キツネ：たくさんの小さなことを知っている 予測において、キツネ ＞ …
バブル崩壊とその予見失敗、その後の経済政策のうまくいかなさ 不適切な思い込み、あり得ないことの思い込み リスク予測モデルの不適切さ→「想定外…」 影響の伝わり・広がりは増幅するが、そのことについての想定のなさ ことが起きた後、その影響が経時的に…
John P. A. Ioannidisの命題 Why most published research findings are falseから。 "Corollary 1: The smaller the studies conducted in a scientific field, the less likely the research findings are to be true." スタディが小さければ小さいほど、…
情報の人類史 (文字で)記録すること、書物、手コピー、印刷機、産業革命、インターネット、ビッグデータ 情報の広まりと情報管理・情報操作…情報の不正確さと情報の受けての処理の不正確さ 嘘ばかりを論文にする医学生命科学界(Why most published research …
少し前のベストセラー(？)。「読み物」なので、コンセプトがわかりたい人向け(？)。ただし、「わかったつもり」になることが、この本で言うところの「危険」の根っこであることには要注意(〜わかったと思ったあなた・私が、「本という情報ソース」から、シグ…
Applied Multiway Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics)作者: Pieter M. Kroonenberg出版社/メーカー: Wiley-Interscience発売日: 2008/01/28メディア: ハードカバーこの商品を含むブログ (1件) を見る 目次 パート１ データ、モデル…
PCOR: Patient-Centered-Outcomes-Researchというのがある。 PCOR-Institute (PCORI)のサイトはこちら そこにある、PCORのための方法論という文書を眺めてみよう 内容立て 1. 答えを得るべき設問(Research questions)の立て方のスタンダード 2. 患者中心とい…
The BUGS Book: A Practical Introduction to Bayesian Analysis (Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science)作者: David Lunn,Chris Jackson,Nicky Best,Andrew Thomas,David Spiegelhalter出版社/メーカー: Routledge発売日: 2012/11/01メディア: …
